SE(3)-equivariant networks

SE(3)-эквивариантные сети. Established English term: SE(3)-equivariant networks.

1. Область определения

[INTERPRETATION]Роль в пайплайне — geometric inductive bias внутри другой головы: denoiser frames, inverse-folding encoder, iterative full-atom refine. Сама по себе SE(3)-сеть не задаёт $p(\mathrm{data})$ и не выбирает mutants. Generated/scored state зависит от головы: обновлённые координаты или frames, equivariant vector channels, либо (после проекции в локальный кадр) invariant scalars для sequence logits.

[PAPER]Математический объект входа — конечное множество точек $x_i\in\mathbb{R}^3$ и/или residue frames $T_i=(R_i,t_i)\in\mathrm{SE}(3)$, плюс invariant атрибуты (тип атома, pair distances). Выход векторного типа должен преобразовываться как геометрический тензор при глобальном движении лабораторной системы. Thomas et al. §representations; Jing Eq. 1; Yim FrameDiff §1 SE(3)^N

[MATRIX]Задачи каталога, куда bias встраивается: de novo backbone (FrameDiff, RFdiffusion), joint CDR sequence–structure (DiffAb, dyMEAN), de novo antibody (RFantibody как frame diffusion + IF). Не few-shot ELISA и не codon optimization. seed applicable_task_ids; reverse index tools

[INTERPRETATION]Это не invariant models: там $f(Rx+t)=f(x)$ для скаляров (IF logits, 2D templates). Это не geometric transformers как задача «Transformer поверх геометрии»: GVP-Transformer Hsu — гибрид, у которого Transformer уже на invariant tokens. Это не frame diffusion и не coordinate diffusion: те классы задают noising/score на состоянии; equivariant net — только аппроксиматор score/ε. Это не graph neural networks в целом: обычный MPNN на скалярных рёбрах (длины) не обязан быть SE(3)-equivariant для координат.

[MATRIX]Catalog architecture_ids включают этот класс: AbDiffuser, DiffAb, dyMEAN, ESM-IF1, FrameDiff, RFantibody, RFdiffusion-AA, RFdiffusion. Часто путают с ProteinMPNN (GNN на локальных инвариантах, нет этого id) и с AntiFold (fine-tune ESM-IF1, id = inverse folding / geometric transformers).

[PAPER]ESM-IF1 в этом id — особый случай. GVP-слои rotation-equivariant для vector channels (Jing; Hsu). Released GVP-Transformer делает change of basis в локальные N–Cα–C кадры и дальше обычный Transformer; итоговый $p(Y\mid X)$ инвариантен: $p(Y\mid X)=p(Y\mid TX)$ (Hsu Appendix A.3). Нельзя описывать ESM-IF1 как сеть, которая выдаёт повёрнутые координаты. Hsu bioRxiv §GVP-Transformer; Appendix A.3

[PAPER]SE(3) vs E(3): группа ориентаций-сохраняющих движений vs та же плюс отражения. EGNN и dyMEAN формулируют E(n)/E(3) (ортогональные $Q$, включая reflections). GVP Eq. 1 — rotations and reflections. DiffAb Proposition 1 — proper $R\in\mathrm{SO}(3)$. Не смешивать «всегда без зеркал». Satorras §3.1; Kong Theorem 4.1; Jing Eq. 1; Luo Prop. 1

[INTERPRETATION]Класс не закрывает zero-shot mutation scoring сам по себе: Δℓ ESM-IF1 — голова IF, не equivariant vector field.

2. Интуитивный принцип

[PAPER]Лабораторная поза комплекса произвольна. Сеть, которая запоминает абсолютные xyz, тратит ёмкость на одну и ту же геометрию во всех ориентациях. Equivariant слой строится так, что единственные операции над векторами — линейные комбинации, поэлементное масштабирование нормами и свёртка с фильтрами, наследующими сферические гармоники; тогда поворот входа поворачивает векторный выход, а скаляры (энергии-подобные, типы, attention weights из расстояний) остаются на месте. Jing §3.1; Thomas §filters; Satorras Eq. 4 radial updates

[PAPER]На inference меняется геометрическое состояние, которое голова умеет обновлять: noisy frames → predicted $x_0$ / score (FrameDiff); local-frame Cartesian ε → world R @ ε (DiffAb); multi-channel atom coords (dyMEAN AME). Sequence logits, если есть, берутся из invariant канала. Глобальный поворот всего комплекса не должен менять designed sequence и внутреннюю геометрию — только абсолютную позу выхода. Luo Prop. 1; Yim Corollary 3.7; Kong Theorem 4.1

[PAPER]Главный эмпирический рычаг — локальный кадр residue (N–Cα–C / AF2 Algorithm 21): предсказывать смещение в этом кадре и поворачивать в мир. DiffAb прямо: $\hat\varepsilon_j = O_j^t\,\mathrm{MLP}_G(h_j)$. Тот же приём в Hsu для *инвариантности* Transformer (проекция GVP vectors внутрь кадра, без обратного поворота в мир). Luo §3.3; Hsu Appendix A.3; CODE dpm_full.py apply_rotation_to_vector

[PAPER]Предостережение по метрикам. scRMSD / scTM после ProteinMPNN+ESMFold (FrameDiff Fig. 3) — self-consistency evaluator, не experimental fold и не $K_d$. pLDDT ESMFold на сэмпле FrameDiff — confidence предиктора. AAR / lDDT / DockQ dyMEAN Table 1 — retrospective vs crystal, не BLI. Rosetta/OpenMM после DiffAb — post-hoc packer/minimizer. Ни один из них не следует из equivariance. Yim §designability; Kong §metrics; Luo §3.4 Rosetta+OpenMM

[INTERPRETATION]FAPE (AF2) может входить в auxiliary structure losses FrameDiff; это не определение equivariance и не affinity loss. Не переносить UCB или ProGen NLL на эту страницу. Yim §4.2 auxiliary losses near t≈0; w=0.25

[PAPER]Centering CoM (FrameDiff training): без центра нет $\mathbb{R}^3$-invariant вероятностной меры; translation invariance процесса достигается удержанием диффузии в начале координат. Это ограничение генеративной постановки на SE(3)^N, не свойство любого GVP-слоя на фиксированном комплексе. Yim §3.3 and §centering of training examples

[PAPER]Permutation residues ломает химию цепи; SE(3)-слой обычно permutation-equivariant как GNN на множестве точек (Thomas; Satorras), но белок имеет sequential порядок в AR-IF голове — это уже другой класс. Thomas permutation; Hsu AR decoder

[INTERPRETATION]Отражения: E(3)-equivariant слой будет зеркалить векторный выход. Для L-аминокислот chirality — физическое ограничение; ломать её «успешной equivariance» нельзя выдавать за правильную биохимию.

3. Формальная математическая постановка

[INTERPRETATION]Формулы, которые не принадлежат default ни одному catalog tool как «уравнение SE(3)-класса»: UCB; ProGen NLL; MLM Δℓ; FAPE как единственный loss (auxiliary у FrameDiff); DiffAb KL-on-amino-acids; ProteinMPNN random-order decode.

Смежные постановки, которые нельзя смешивать

GVP (Jing) — vector neurons

EGNN (Satorras) — radial coordinate updates

TFN (Thomas) — spherical harmonic filters

IPA + BackboneUpdate (Jumper / FrameDiff)

[PAPER]Invariant Point Attention (AF2) обновляет скалярные node embeddings, посещая соседей в координатном пространстве с queries/keys, построенными в локальных frames; FrameDiff: «updates are SE(3)-invariant since IPA is SE(3)-invariant». Затем BackboneUpdate (AF2 Algorithm 23) линейно предсказывает translation и rotation updates кадров. Это не уравнение score matching: score $s_\theta^r,s_\theta^x$ в FrameDiff получают из предсказанного $\hat T^{(0)}$ через условный $\nabla\log p_{t|0}$. Полные суммы IPA (Algorithm 22) в этом файле NR. Yim §4.1 FramePred; Luo §3.3 IPA citation

Local-frame ε → world (DiffAb; не универсальная формула класса)

AME multi-channel (dyMEAN; tool-specific)

[PAPER]Kong Eqs. 8–11: invariant messages $m_{ij}$ из нормализованного $T_R(X_i,X_j)$; координаты $X_i\in\mathbb{R}^{3\times c_i}$ (разное число атомов) обновляются $T_S$-масштабированными относительными каналами. $T_R$ E(3)-invariant, $T_S$ O(3)-equivariant. Docking — Kabsch paratope↔shadow paratope (Eq. 18), не часть GVP. Не копировать AME на FrameDiff. Kong §4.3 Eqs. 8–13; Theorem 4.1

4. Представление данных

[PAPER]Узлы: атомы (TFN point cloud) или residues (GVP, IPA, DiffAb, dyMEAN). GVP (Jing §3.2): scalar dihedrals $\{\sin,\cos\}\circ\{\phi,\psi,\omega\}$; vector unit directions Cα forward/reverse и imputed Cβ; edges — k=30 nearest Cα, unit Cα–Cα, 16 Gaussian RBF на $[0,20]$ Å, sinusoidal sequence distance $j-i$. Hidden sizes Jing Appendix D в этом файле не копируются (NR, если не из той таблицы). Jing §3.2 protein graph

[PAPER]Hsu GVP-Transformer: после 4 GVP-GNN encoder — local frames как AF2 Algorithm 21; invariant tokens в Transformer $d=512$, 8 heads, 8+8 layers, 142M (текст Appendix; Table A.1 numeric grid NR). Hsu §GVP-Transformer; Appendix A.3

[CODE]DiffAb train config (ранее аудированный codesign_single.yml): res_feat dim 128, pair_feat 64, GAEncoder layers 6, T=100, position scale 10 Å. t_embed=(\beta,\sin\beta,\cos\beta) конкатенируется к residue features перед ε-головами. mask_generate vs context. Не выдумывать иные dim. diffab analysis: codesign_single.yml; dpm_full.py t_embed

[PAPER]FrameDiff: node $h_\ell\in\mathbb{R}^{N\times D_h}$, edge $z_\ell\in\mathbb{R}^{N\times N\times D_z}$, fully connected (квадратично по N). $D_h,D_z$ — Appendix I.2, в HTML не извлечены → NR. L=4 layers, 17.4M parameters (main text). Yim Fig. 2; §5 17.4M, L=4

[PAPER]dyMEAN: на вершине invariant $h_i\in\mathbb{R}^d$ и $X_i\in\mathbb{R}^{3\times c_i}$ (c_i = число атомов residue). Epitope / antibody / shadow paratope — разные графы; обмен только $h_i$, не $X_i$. Kong §4 overview

[INTERPRETATION]Вход сети vs внешние файлы. PDB/CIF numbering, IMGT, contig/hotspot RFdiffusion, SAbDab summary TSV DiffAb — preprocessor, не тензор equivariant слоя. Library CSV EVOLVEpro к этому классу не относится.

[PAPER]Аугментации. GVP/Hsu: Gaussian noise на predicted backbone (Hsu; AntiFold SI цитирует 0.1 Å — IF страница). FrameDiff: random global rotation совместима с equivariance; centering обязателен для DSM на R^3. DiffAb: normalize Cα (mean 0, scale 10 Å) так, что CDR ≈ standard normal — это standardization, не data aug в смысле extra copies. Yim centering; Luo §3.4 coordinate normalize; Hsu span mask / noise

[PAPER]Pair features: distances и dihedrals (DiffAb pairwise MLP; RF 2D template на invariant models). Они invariant; не путать с vector channels. Luo §3.3 pairwise embedding

5. Физическое представление

[PAPER]Точки $x_i$ — ядра атомов или Cα в Å. Frame $T_i$ — ориентация пептидной плоскости / N–Cα–C (Yim Fig. 1A; AF2 frames). GVP imputed Cβ — tetrahedral construction, не экспериментальный Cβ при глицине. Jing Cβ formula; Yim backbone N-Cα-C-O

[PAPER]SE(3): слои GVP/EGNN/TFN equivariant для векторных каналов. IPA invariant для node embeddings (FrameDiff). Итоговая IF-голова ESM-IF1 invariant. DiffAb G,H equivariant. Смешивать эти четыре статуса в одну фразу «модель equivariant» нельзя.

[PAPER]Глобальный поворот: vector/frame выходы поворачиваются; sequence нет. Перестановка residues: GNN permutation-equivariant на множестве, но пептидная связность и AR order — биологический порядок, не S_N-симметрия белка. Chain concat (Hsu 10 mask tokens) — конвенция представления комплексов, не физический линкер и не SE(3). Hsu complexes 10 mask tokens

[PAPER]Side chains. Jing GVP CPD — backbone-only graph (side chains unknown). DiffAb: reconstruct N,Cα,C,O,Cβ from Cα+orientation (Engh & Huber), rest — Rosetta pack (evaluator). dyMEAN — full-atom $c_i$ channels в state. FrameDiff/RFdiffusion — backbone frames; sequence+pack после. Luo §3.4; Kong AME; Yim backbone

[INTERPRETATION]Промежуточный noisy $x_t$ / $T_t$ — не MD-траектория и не энергия. Local-frame $\varepsilon$ — статистический residual, не сила.

NRChirality: proper-rotation SE(3) сохраняет ориентацию; E(3)/GVP reflections могут порождать D-геометрию, если нет явного ограничения. NR, проверялся ли каждый catalog checkpoint на mirrored inputs.

6. Физико-химический смысл

7. Что обучается

[INTERPRETATION]Обучаются веса слоёв $\theta$ (GVP $W_h,W_\mu,W_m$; EGNN $\phi_e,\phi_x,\phi_h$; TFN радиальные $R_c$; IPA/Transformer FrameDiff; DiffAb encoder+ε heads; dyMEAN $\phi_m,\phi_x,\phi_h,T_R$ weights). Equivariance — ограничение архитектуры, не отдельный loss (кроме случаев, когда её проверяют численно — NR в прочитанных catalog methods).

[PAPER]GVP Jing CPD: AR CE на native sequence given backbone (CATH 4.2). MQA: регрессия GDT-TS. Negative non-binders в loss нет. Jing §3.3 CPD; §4 MQA

[PAPER]Hsu: CE teacher-forced $p(Y\mid X)$; GVP часть encoder. Frozen vs trained: всё обучается; PLM не используется. Hsu loss AR

[PAPER]FrameDiff: DSM на rotation и translation scores + auxiliary structure losses с весом $w=0.25$ при $tYim §4.2; §5 vs RFdiffusion pretraining

[CODE]DiffAb: cosine loss на $R$, MSE на position ε, KL sequence posterior — на странице joint diffusion. Equivariance обеспечивается local-frame ε, не отдельным членом loss. FullDPM.forward loss_dict

[PAPER]dyMEAN: coordinate loss после Kabsch-align к ground truth + bond-length terms (Kong §4.4). Sequence softmax на paratope $h_i$. Не contrastive binder/non-binder. Kong Eqs. 15–17 region

NRRFdiffusion / RFAA / AbDiffuser / RFantibody fine-tune: конкретный $\theta$ и loss NR без Methods. Не заполнять FAPE/MSE наугад.

8. Прямой проход и information flow

[INTERPRETATION]Общий шаблон класса: геометрический encoder → разделение invariant scalars и equivariant vectors/frames → голова задачи. Inverse folding (ESM-IF1) останавливает equivariant path сменой базиса и декодирует sequence. Diffusion (FrameDiff, DiffAb) продолжает path до обновления позы. dyMEAN итерирует AME, затем Kabsch. ProteinMPNN / Rosetta / ESMFold / AF — другие модули: generator vs evaluator.

[CODE]DiffAb CODE: so3vec_to_rotation(v_t) → GAEncoder(R, p_t, res_feat, pair_feat) → ε heads с time embed → apply_rotation_to_vector(R, eps_crd) → R_next = R @ U из quaternion. Sequence softmax invariant. EpsilonNet.forward

flowchart TD
  IN["Точки / frames / atom channels"] --> GEO["Geometric layers: GVP, EGNN, TFN, IPA"]
  GEO --> S["Invariant scalars s"]
  GEO --> V["Equivariant vectors / updated T_i"]
  S --> HI["Invariant head: AA logits, pair features"]
  V --> HE["Equivariant head: world Δx, R ε, score s_θ"]
  HI --> GSEQ["Sequence generator или scorer"]
  HE --> GSTR["Structure generator / denoiser"]
  GSEQ --> EV["Evaluator: AF/ESMFold/Rosetta/MPNN — не этот bias"]
  GSTR --> EV
  subgraph gen ["Generator heads"]
    GSEQ
    GSTR
  end
  subgraph ev ["External evaluator / experiment"]
    EV
  end

9. Training procedure

[INTERPRETATION]У класса как bias нет единого корпуса. Ниже — подтипы из прочитанных papers. Split, которого нет в источнике, не восстанавливается из README.

[PAPER]Jing CPD: CATH 4.2 splits Ingraham et al. — train/val/test 18204 / 608 / 1120 (40% nonredundancy, CATH topology). TS50: PSIBLAST <30% к TS50. MQA: CASP 5–10 train (79200 models / 528 targets), test CASP 11–12 и отдельно CASP 13. Jing §4 datasets

[PAPER]Hsu: CATH topology 80/10/10 — 16153 / 1457 / 1797; плюс 12M UniRef50 AF2 (≤500 AA, Amber-relaxed). Mix experimental + 10% subsample predicted ≈ 1:80. Gene3D filter leakage. Span mask ≤30 AA until 15% coords. pLDDT<90 masked on predicted. Hsu §data; Table 1 discussion

[PAPER]FrameDiff: 20312 filtered PDB monomer backbones; 17.4M params; one week, 2×A100; L=4. Точные фильтры resolution/length — Section J.1, в HTML не развёрнуты → NR. Centering каждого примера. Auxiliary losses только $tYim §5; J.1 NR this pass

[PAPER]DiffAb: SAbDab, drop non-protein antigens, resolution worse than 4 Å; cluster CDR-H3 50% identity; test = five manually chosen clusters, 19 complexes (PDF §4.1). Точный N train — NR без tables. 200k iterations в ранее читанном train config. Luo §4.1 dataset; CODE configs 200k (tool page)

NRdyMEAN: ICML experimental setup vs pipeline baselines; точные N комплексов/split hashes в этом проходе не извлечены → NR. Kong §5 — numbers not copied

[INTERPRETATION]Симуляция vs wet-lab. FrameDiff Fig. 3 — in silico designability (MPNN+ESMFold). DiffAb/dyMEAN tables — retrospective crystal recovery / in silico energy. Prospective yeast/SPR RFantibody — на tool page, не доказательство equivariance. Не смешивать.

[PAPER]RFdiffusion pretrain on structure prediction (Yim contrast). Веса и mixed precision — NR без Methods. Yim §1 / §5 RFdiffusion pretrained weights

10. Inference and generation

[PAPER]Старт зависит от головы, не от bias. FrameDiff: шум на centered SE(3)^N; $N_{\mathrm{steps}}=500$ в Fig. 3 caption; $\zeta=0.1$. DiffAb: $s_T\sim\mathrm{Unif}(20)$, $x_T\sim\mathcal{N}(0,I_3)$ в normalized coords, $O_T\sim\mathrm{Unif}(\mathrm{SO}(3))$; T=100 в коде; context residues зажаты. GVP-IF: PDB backbone → AR decode, temperature (AntiFold $t=0.20$ — tool page). dyMEAN: structural initialization + T AME iterations + Kabsch. Yim Fig. 3; Luo §3.4; Kong Eq. 14

[PAPER]Post-hoc evaluator, не generator: ProteinMPNN+ESMFold self-consistency (FrameDiff); Rosetta pack + OpenMM AMBER99 (DiffAb §3.4); IgFold/HDock в dyMEAN baselines, не внутри AME. AF/RF pLDDT filter у RFantibody — другая страница.

[PAPER]Чего в классе нет: ELISA loop, beam search как определение SE(3), recycle AF2 (FrameDiff явно без StopGradient между rotation updates, но это не AF2 inference recycle). Assay отсутствует. Yim unlike AF2 StopGradient

NRAbDiffuser / RFAA / RFantibody sampler details — NR.

[INTERPRETATION]Нельзя считать «успешный» mirrored sample физически валидным L-белком без проверки chirality.

11. Conditioning

[PAPER]Что зажимается — свойство головы. DiffAb: framework+antigen coordinates/types (context_mask). FrameDiff monomer paper: primarily length; motif scaffolding обсуждается как related work / PAR не этот файл. RFdiffusion contig/hotspot — frame diffusion. dyMEAN: epitope graph + incomplete antibody sequence; shadow paratope для E(3)-invariant связи. Luo context; Kong SP; Yim length

[INTERPRETATION]Чего нет в geometric layer: ELISA labels, CATH CFG как у Proteina, library $\mathcal{X}$ EVOLVEpro. Hotspot one-hot RFantibody — conditioner diffusion, не GVP formula.

[PAPER]Classifier-free guidance — NR для прочитанных SE(3) papers этого каталога. Masking: Hsu span mask на coords; DiffAb generate_flag.

[INTERPRETATION]Global SE(3) самого комплекса не является «conditioner», который пользователь задаёт как epitope tensor: это симметрия, от которой сеть должна быть независима.

12. Вычислительная сложность

• N residues / atoms: TFN/EGNN fully-connected плохо масштабируются; GVP kNN k=30 — степень фиксирована.
• FrameDiff: fully connected IPA+Transformer ⇒ $O(N^2)$; авторы прямо пишут quadratic in backbone length.
• TFN: сферические гармоники и CG-произведения; Thomas: без equivariance 3D угловое разрешение $\delta$ требует $O(\delta^{-3})$ фильтров vs $O(\delta^{-1})$ в 2D.
• DiffAb: pair $O(L^2)$ на комплексе Ab+Ag; T=100 NFE; GAEncoder 6 layers (config).
• FrameDiff sampling $N_{\mathrm{steps}}=500$ в reported figure; 17.4M params; wall-clock «one week 2×A100» — train, не inference latency (inference GPU time NR).
• RFdiffusion NFE / crop size — NR без Methods.
• Не писать «дешевле diffusion» как свойство equivariance: Satorras Table 2 — N-body vs TFN/SE(3)-Transformer runtime на другой задаче, не белки каталога.

13. Преимущества

[PAPER]Из постановки: одна и та же локальная геометрия не дублируется по ориентациям. Thomas: 3D rotation augmentation для углового разрешения дороже, чем 2D. Jing: GVP-GNN превосходит Structured Transformer на CATH 4.2 recovery/perplexity на CPD benchmark paper — не affinity. Thomas intro O(δ^{-3}); Jing Table 1 CATH

[PAPER]Hsu: GVP-Transformer 51.6% recovery vs 38.3% без predicted structures (Table 1) — эффект данных+масштаба, не «магия equivariance» отдельно от Transformer. GVP layers complementary (Fig. C.1). Hsu Table 1; Fig. C.1

[PAPER]Yim Corollary 3.7: SO(3)-equivariant score не сужает класс SO(3)-invariant распределений на frames. FrameDiff генерирует designable monomers без RF pretrain (авторское сравнение с RFdiffusion — разные setups, не один benchmark). Yim Cor. 3.7; §5

[PAPER]Luo Prop. 1: co-design головы F invariant / G,H equivariant by construction через local frame. Это architectural rationale (evidence type 1), не prospective $K_d$. Luo Prop. 1

[INTERPRETATION]Это не гарантия стабильности, экспрессии или аффинности. Equivariant denoise может выдать правдоподобный clashy loop; clash filter и MPNN — снаружи.

14. Ограничения

• Математика: E(3) включает отражения; SE(3) нет. Сломанная реализация (забытый R @ ε, Transformer на world vectors без local frames — Hsu A.3) уничтожает заявленную симметрию.
• Представление: backbone frames игнорируют χ; full-atom dyMEAN дороже и зависит от channel padding $T_S$.
• Физика/химия: нет растворителя, H-bonds, энтропии; нет energy head ⇒ нет ΔG.
• Данные: PDB/SAbDab/CATH bias; Hsu predicted AF2 structures — свои ошибки геометрии как вход.
• Обобщение: monomer FrameDiff ≠ antibody Fv; DiffAb CDR при зажатом framework ≠ de novo Fv.
• Deployment: quadratic IPA; TFN гармоники; RFantibody SHA NR; AbDiffuser repo NR.

15. Failure modes

• Повесить формулу DiffAb apply_rotation_to_vector на RFdiffusion/IPA без Methods.
• Назвать ESM-IF1 SE(3)-equivariant генератором координат; выход — invariant sequence.
• Принять scRMSD/pLDDT/AAR за experimental binding.
• Скормить сети mirrored PDB и интерпретировать как валидный L-белок (E(3)).
• Сломать local frames numbering (C/N swap) → «equivariant» мусор.
• Не зажать antigen в DiffAb и ожидать epitope-specific CDR.
• Считать ProteinMPNN примером этого класса (нет architecture_id; relative invariants).
• FrameDiff без centering: высокая дисперсия translation DSM (Yim).
• Over-smoothing петель при глубоком message passing (seed failure; количественно NR без ablation).

16. Реализации в инструментах

Все catalog tools с architecture_id se3-equivariant-models

Литература вне карточек tools

17. Где применимо и где не применимо

[INTERPRETATION]Применимо как компонент: de novo backbone (workflows/de-novo-backbone-then-mpnn), joint CDR co-design (cdr-codesign-diffab), de novo antibody (de-novo-antibody-rfantibody), inverse folding через GVP-энкодер (fixed-backbone-inverse-folding).

[INTERPRETATION]Не применимо как замена few-shot active learning / EVOLVEpro: нет assay loop. Не humanization как Humatch. Не sequence-first de novo без 3D state. Для чистых sequence logits после local frames смотреть invariant models и inverse folding.

18. Методологические источники

[PAPER]Прочитаны в этом проходе: Jing GVP; Thomas TFN; Satorras EGNN; Hsu bioRxiv (GVP-Transformer, A.3); Yim FrameDiff HTML (теория SE(3) diffusion + FramePred); Luo NeurIPS PDF §3.3–3.4 и Prop. 1; Kong dyMEAN AME; DiffAb dpm_full.py @c3e29666.

NRPointer-only: Fuchs SE(3)-Transformer; Puny et al. frame averaging (seed subtype, текст не читался); Watson RFdiffusion Nature Methods; RFAA Science; AbDiffuser; AF2 SI Algorithm 22 fully expanded; Hsu PMLR Table A.1.

[INTERPRETATION]Не раздувать библиографию всеми geometric papers 2018–2026. ProteinMPNN/Ingraham Structured Transformer — GNN / IF, не обязательный citation этого класса, кроме контраста Jing Table 1.

Инструменты, использующие подход

Где применимо

Где не стоит использовать

Papers каталога

Подтипы класса

• TFN/SE(3)-Transformer
• IPA/frame averaging
• EGNN