Главная / Architecture Guide / Invariant models

Invariant models

Инвариантные модели. Established English term: Invariant models.

Что это за класс

Определение класса — общее для всех papers и tools с этим architecture_id. Это не карточка одной нейросети. После каждого нумерованного заголовка сначала идёт блок «Общее для класса», затем разбор конкретных статей, как раньше.

Инвариантные модели — снова свойство отображения, не генератор fold. Скаляр $f(Rx+t)=f(x)$: distances, углы, dihedrals, GVP-скаляры, 2D templates, sequence logits. Поза комплекса в лабораторных осях не должна менять тип аминокислоты или score.

Этого недостаточно, чтобы семплировать абсолютные координаты: для xyz нужен equivariant путь или отдельный reconstruction. Inverse folding как раз хочет invariant $p(s\mid x)$.

Что на выходе. Скаляры и дискретные метки, не docked pose (pose — другой класс).

Чего класс не делает. Не чинит chirality сам по себе (неподписанные расстояния). Не thermodynamics. 2D framework template RFantibody — conditioner, не генератор CDR.

Не путать invariance и equivariance. Не восстанавливать xyz из одних distances без доп. ограничений.

Разделы объясняют, какие признаки инвариантны в IF и RF-семействе, затем papers.

1. Область определения

Общее для класса

Этот пункт фиксирует роль класса в пайплайне и границу с соседями. Это свойство или тип слоя, а не generative process. Голова сверху задаёт, sequence это, score или coords. Краткая seed-формула: «Свойство отображения, не генератор: скаляры, типы и 2D pair features не меняются при глобальном SE(3). Нужно для sequence logits / templates / energies; недостаточно, чтобы семплировать абсолютные координаты без equivariant path». Что метод выдаёт или оценивает: «Скаляры или discrete labels (AA types, scores, pair features), не абсолютные координаты. Pose generation, если есть, принадлежит другому классу». Вход: «Инвариантные признаки: pairwise distances, angles, dihedrals, GVP scalar channels, 2D templates. Векторные каналы могут жить в промежуточных слоях (GVP $V$)». Задачи каталога, которые класс закрывает: inverse-folding; antibody-structure-aware-sequence-design; single-mutation-proposal; antigen-conditioned-antibody-design. Явно не для: de-novo-backbone-generation; few-shot-active-learning. Дальше по разделу — какие tools имеют этот architecture_id и какие постановки нельзя смешивать.

Invariant models — это свойство отображения, а не generative process. Сеть (или её голова) выдаёт скаляры / discrete labels / pairwise 2D features, которые не меняются при глобальном вращении и переносе входа. Это inductive bias внутренней геометрии, не sampler поз и не affinity predictor.

Не путать с SE(3)-эквивариантностью: там векторы/frames поворачиваются вместе со входом. Не путать с geometric transformers и GNN как семействами слоёв: оба могут быть invariant, equivariant или смешанными. Не inverse folding как задача $p(s\mid x)$. Не ELISA AL.

В каталоге свойство проявляется как: encoder ESM-IF1 / AntiFold (GVP scalars → Transformer); 2D template framework в RFantibody; distance edges ProteinMPNN (канон класса — GNN). Генерация CDR+dock у RFantibody живёт на frame diffusion.

Задачи, где invariant map уместен: inverse folding (pose-independent sequence logits), structure-aware sequence, ranking мутаций при фиксированном backbone. Не de novo backbone from noise.

2. Интуитивный принцип

Общее для класса

Общий механизм Invariant models: что меняется за один шаг inference и за счёт какого inductive bias метод может работать. «Свойство отображения, не генератор: скаляры, типы и 2D pair features не меняются при глобальном SE(3). Нужно для sequence logits / templates / energies; недостаточно, чтобы семплировать абсолютные координаты без equivariant path». Главный эмпирический рычаг класса — cutoff графа, число слоёв, какие величины invariant vs equivariant; это не «магия одной статьи». Для Invariant models внутренние числа модели (likelihood, score, acquisition, pLDDT, DockQ, predicted $\Delta\Delta G$) не являются экспериментальным affinity / $K_d$ / ELISA / BLI, пока это явно не измерено вне сети. Абзацы ниже — как принцип формулируют конкретные papers, не определение всего класса.

Внутренние расстояния, углы и типы аминокислот не зависят от того, как кристалл положили на столик или как PDB выровняли в лабораторной системе. Сеть, которой нужен только этот внутренний объект, не должна тратить ёмкость на все ориентации.

Обратная сторона: абсолютная поза, направление «куда смотрит» интерфейс и хиральность не восстанавливаются из одних unsigned distances. Поэтому генераторы поз держат equivariant vector/frame path, а invariant 2D template в RFantibody как раз не фиксирует dock.

[INTERPRETATION]Sequence recovery / IF $\log p(s\mid x)$ / distogram CE / pLDDT / Rosetta $\Delta\Delta G$ ≠ experimental $K_D$. Инвариантность к SE(3) ≠ термодинамическая корректность.

3. Формальная математическая постановка

Общее для класса

Сначала родовая математика класса (что оптимизируют / что семплируют), общая для реализаций с этим id. Seed-запись: «$f(Rx+t)=f(x)$ для $R\in SO(3)$, $t\in\mathbb{R}^3$. Конструкции: distances/angles/dihedrals; GVP scalars $s'$ (Jing); local-frame projection then Transformer (Hsu $p(Y\mid TX)=p(Y\mid X)$); RF 2D template distances+dihedrals (Bennett). Не $g(Rx+t)=Rg(x)+t$». Подтипы имеют отдельные уравнения: нельзя переносить diffusion score, UCB, AR NLL, FAPE или MLM $\Delta\ell$ на эту страницу, если это не её train target. Формулы с пометкой tool-specific относятся к одному инструменту. Ниже — разбор papers по подтипам.

Несколько constructions. Не записывать FAPE/IPA SI как default loss этого класса и не выдавать diffusion reverse за invariant head.

Скалярная SE(3)-инвариантность

$$\begin{aligned} f(Rx+t)&=f(x) \quad\forall R\in\mathrm{SO}(3),\; t\in\mathbb{R}^3,\\ g(Rx+t)&=Rg(x)+t \quad\text{(equivariance, не этот класс)}. \end{aligned}$$

[PAPER] class definition; Jing ICLR 2021; Hsu ICML 2022 generic. $x$ — point cloud / backbone coords. $f$ — энергия, тип, MQA scalar, sequence logits, distogram. $g$ — координаты/frames: страница SE(3). Translation: достаточно функций от разностей $x_i-x_j$. [PAPER] geometric DL; контраст Thomas TFN / Satorras EGNN.

Конструкция через внутреннюю геометрию

Реконструкция 3D из полного distogram определяется с точностью до глобального SE(3) (и, без знаковых углов, отражения). Это не доказательство, что сеть «сгенерировала позу»: MDS/template recapitulation ≠ diffusion sample.

$$\begin{aligned} d_{ij}&=\lVert x_i-x_j\rVert_2,\\ f(x)&=\tilde f\bigl(\{d_{ij}\}_{i,j},\{\theta_{ijk}\},\{\omega_{ijkl}\}\bigr). \end{aligned}$$

[PAPER] Bennett et al. Nature 2025 (template contents); [INTERPRETATION] O(3) vs SO(3) generic. Любая $\tilde f$ от distances/angles/dihedrals автоматически SE(3)-invariant. Unsigned distances и углы ещё и inversion-invariant (O(3)): не отличают энантиомеры. Знаковые dihedrals / triple product $a\cdot(b\times c)$ ломают отражения, оставаясь SO(3)-invariant. [INTERPRETATION] invariant theory; [PAPER] Bennett: pairwise distances + dihedrals as RF template.

GVP: invariant scalars рядом с equivariant vectors

[PAPER]Ablation Table 4 CATH 4.2 CPD: full GVP perplexity 5.29 / recovery 40.2%; only scalars 7.31 / 32.4%; only vectors 11.05 / 23.2%. Финальный invariant head не отменяет vector channels в промежуточных слоях. [PAPER]

[PAPER]Hsu: после 4 GVP-GNN ($k=30$) change of basis в локальные residue frames → invariant scalars → 8+8 Transformer; $p(Y\mid TX)=p(Y\mid X)$ для $T\in\mathrm{SE}(3)$ (Appendix A.3). Transformer сам по себе не equivariant — инвариантность уже в его входе. [PAPER]

$$\begin{aligned} \mathrm{GVP}(s,V)&=(s',V'),\qquad \mathrm{GVP}\bigl(s,R(V)\bigr)=\bigl(s',R(V')\bigr),\\ s'&=\sigma\bigl(W_m[\lVert V_h\rVert_2;s]+b\bigr). \end{aligned}$$

[PAPER] Jing et al. ICLR 2021 Algorithm 1, Eq. (1), Theorem generic. Jing Algorithm 1 / Eq. (1): $s'$ invariant, $V'$ equivariant к rotations <em>и reflections</em> (операции — линейные комбинации и $L_2$). Теорема: GVP $G_s$ с $n=\mu=0$ $\varepsilon$-approximates любую непрерывную rotation- и reflection-invariant $F(V)$ при $\nu\ge 3$ и линейной независимости первых трёх строк. [PAPER]

Invariant 2D template (RF / RFantibody)

[PAPER]Контраст: vanilla RFdiffusion motif scaffolding подаёт motif как 3D coordinates (sequence+side chains), чтобы держать абсолютную геометрию сайта. [PAPER] Watson et al. Nature 2023. 2D template — другой conditioner, не «RFdiffusion всегда invariant».

$$T^{\mathrm{2D}}_{ij}=\bigl(d_{ij},\,\omega_{ij},\,\ldots\bigr)\qquad\text{(pairwise distances + dihedrals)}$$

[PAPER] Bennett et al. Nature 2025, 10.1038/s41586-025-09721-5 generic. Bennett: framework sequence+structure подаётся в template track RF2/RFdiffusion как 2D matrix pairwise distances и dihedral angles, «from which 3D structures can be accurately recapitulated». Framework и target templates <em>не</em> кодируют взаимную 3D позу. Antibody coords шумятся; target не шумится. Dock + CDR генерирует SE(3) diffusion, не этот 2D объект. [PAPER] Fig. 1b–c; Supplementary Fig. 1a NR page-by-page.

Смежные постановки, которые нельзя смешивать

[INTERPRETATION]IPA attention logits зависят от invariant расстояний query/key points; обновление кадров эквивариантно. Это не делает AF2/tFold генератором этой страницы. FAPE не default IF loss.

Постановка	Что инвариантно / нет	Роль	Каталог
Invariant map (эта страница)	$f(Rx+t)=f(x)$	свойство головы/фич	ESM-IF1 encoder; RFantibody 2D FR
<a href="../architectures/se3-equivariant-models.html">SE(3) equivariant</a>	$g(Rx+t)=Rg(x)+t$	генерация/обновление поз	FrameDiff, DiffAb EpsilonNet
<a href="../architectures/geometric-transformers.html">Geometric transformer</a>	GVP→invariant scalars, затем TF	сеть	ESM-IF1, AntiFold
<a href="../architectures/graph-neural-networks.html">GNN</a>	часто invariant distances; dyMEAN mixed	sparse MPNN	ProteinMPNN; dyMEAN seq head
<a href="../architectures/frame-diffusion.html">Frame diffusion</a>	equivariant frames; optional invariant template	генератор backbone	RFdiffusion, RFantibody
<a href="../architectures/autoregressive-structure-generation.html">Torsion / AR structure</a>	angles already SE(3)-invariant	параметризация остова	RamaNet / FoldingDiff, не tools

4. Представление данных

Общее для класса

Класс читает «Инвариантные признаки: pairwise distances, angles, dihedrals, GVP scalar channels, 2D templates. Векторные каналы могут жить в промежуточных слоях (GVP $V$)». Нужно отличать тензор сети (узлы/рёбра или pair features, геометрические скаляры и векторы) от внешнего файла (PDB графа, ligand context, kNN cutoff). Размерности и аугментации без paper/code остаются NR. Дальше — как это кодируют конкретные реализации.

ESM-IF1 / AntiFold: N, C$\alpha$, C; dihedral scalars; GVP vector channels из backbone; kNN $k=30$; после encoder — invariant scalars для Transformer. Decoder one-hot AA. [PAPER] Hsu Table A.1; AntiFold inherits.
RFantibody: framework (и, по тексту, target templates) — pairwise distances + dihedrals; hotspot one-hot на epitope; CDR lengths / contigs; antibody 3D corrupted, target 3D not. [PAPER]
ProteinMPNN / LigandMPNN: residue graph; distances among N/C$\alpha$/C/O/virtual C$\beta$ (LigandMPNN: 25 distances на protein graph). Канон — GNN page. [PAPER] Dauparas.
Jing GVP-GNN: node orientations (forward/reverse C$\alpha$, imputed C$\beta$); edge unit C$\alpha$–C$\alpha$ и length; torsion scalars. MQA: node-wise GVP → scalars → mean pool. [PAPER]
Predictor distograms (AF2/tFold/RF2): pair bins расстояний — invariant heads на другой странице. Не catalog generator.
Chain permutation / ligand atom set permutation — другая группа, не SE(3). Sequence order не SE(3)-инвариантен.

5. Физическое представление

Общее для класса

Математический объект класса соответствует такому физическому state: «Скаляры или discrete labels (AA types, scores, pair features), не абсолютные координаты. Pose generation, если есть, принадлежит другому классу». Слой преобразует признаки. Invariance/equivariance говорит, что будет с поворотом входа; сам слой не обязан выдавать готовую укладку. Side chains — только если голова их предсказывает. Ниже papers фиксируют, какой вариант они выбрали.

Generated/predicted object этого свойства — скаляр или дискретная метка (AA type, GDT-like score, pair feature), не абсолютные координаты. Backbone как физический вход: пептидная геометрия. Global SE(3) лабораторной системы должен исчезнуть в $f$. Перестановка несвязанных цепей зависит от chain encoding (Hsu: 10 gap tokens; ProteinMPNN: same-chain binary), это не SE(3).

[PAPER]Chirality: GVP Eq. (1) reflection-equivariant на векторах и reflection-invariant на $s'$ без явных chiral features. Jing imputed C$\beta$ из тетраэдра $n=\mathrm{N}-C\alpha$, $c=\mathrm{C}-C\alpha$ — ориентированный вектор, не unsigned distance. ProtDiff/EGNN на одних C$\alpha$ distances даёт mixed-handed helices — урок для «только $d_{ij}$». [PAPER] Jing; Trippe et al. ICML 2023 limitation.

Side chains, растворитель, гликаны, протонирование в invariant IF encoder обычно отсутствуют. 2D template RFantibody хранит внутреннюю геометрию framework, не химию интерфейса.

6. Физико-химический смысл

Общее для класса

Какие физико-химические оси класс вообще может «видеть». Этот класс — локальную геометрию (distances, ориентации) в том виде, в каком её закодировали features. H-bonds, электростатика, растворитель, энтропия и experimental affinity отсутствуют, пока нет явной energy / assay головы: модель тогда не считает $\Delta G$. Таблица ниже — как конкретные методы кодируют эти оси; строка про один tool не обобщается на класс.

[INTERPRETATION] класс; tool rows — cited papers

Feature / operation	Physical/chemical interpretation	Encoded how	Limitation
Pairwise $d_{ij}$	внутренние контакты / packing	explicit invariant	O(3); нет абсолютной позы
Bond/torsion angles, dihedrals	ковалентная геометрия, $\phi/\psi/\omega$	scalars / 2D template	статичный PDB snapshot
Virtual C$\beta$	Cβ geometry even for Gly context	vector or distances	не side-chain packing
GVP $\lVert V_h\rVert_2$	rotation-invariant content of vectors	concat into scalar MLP	Jing: scalars-only хуже full GVP
Local-frame projection (Hsu)	geometry in residue basis	then discard vectors	Transformer не видит raw $\mathbb{R}^3$
RF 2D FR template	сохранить Fv fold, отпустить dock	pair distances+dihedrals	framework не дизайн
IF CE / recovery	какие AA в похожих геометриях	softmax 20	not $\Delta G$ / $K_D$
MQA GDT-TS head (Jing)	сходство с experimental backbone	global invariant pool	не binding assay
H-bonds, solvent, glycans	корреляты PDB	absent explicit	AntiFold/ESM-IF1 не моделируют glycans

7. Что обучается

Общее для класса

Общий train target класса: «Любая скалярная/классификационная потеря (CE sequence, MQA regression, distogram CE у предикторов). Не FAPE как default IF». Нужно назвать, какие модули обучаются, какие frozen (PLM, MSA, RoseTTAFold trunk), и есть ли в loss negative / non-binder / affinity labels. Если в постановке класса labels нет — ответ «нет», даже если кто-то доучивает голову в приложении. Fine-tune vs pretrain различается объектом (PDB identities, SAbDab, assay $y$), не маркетингом. Детали сплитов — в подразделах papers.

Обучается любая голова с invariant target. Класс не задаёт один loss.

[PAPER]ESM-IF1 / AntiFold: CE native sequence; negative — остальные 19 AA. Нет FAPE. Инвариантность — архитектурная (GVP + local frames), не штраф на аугментированные позы как единственный механизм (хотя noise на coords есть: AntiFold 0.1 Å Gaussian). [PAPER]

[PAPER]Jing MQA: regression на GDT-TS candidate vs experimental — глобальный скаляр. CPD: 20-way softmax. [PAPER]

[PAPER]RFantibody: train loss — MSE predicted $x_0$ frames (equivariant generator). 2D template — conditioner, его не «обучают как генератор». Distogram CE у predictors (tFold/AF) — другая страница. [PAPER]

[PAPER]dyMEAN: sequence head invariant CE; coords E(3)-equivariant (Kong Theorem 4.1). Predicted $\Delta\Delta G$ MLP — не assay. [PAPER] GNN page.

8. Прямой проход и information flow

Общее для класса

Прямой проход класса: граф или pair features → слои → голова (logits, coords, score). Sampler, если есть, живёт в другом классе. Чужие блоки (pack, AlphaFold, docking, ELISA) нельзя прятать внутрь «одной сети». Схема ниже, если есть, — оригинал по прочитанным источникам, не копипаст figure. Затем — где у tools generator, а где evaluator.

[PAPER]ESM-IF1: structure-only encoder → invariant tokens → AR decoder. RFantibody: 2D FR template + hotspots → Ab-FT RFdiffusion (frames) → ProteinMPNN CDR → RF2 filter. Не схлопывать template и diffusion в одну likelihood. [PAPER]

9. Training procedure

Общее для класса

У класса нет единого корпуса. Типичные данные: то, на чём учили голову: IF identities, denoising PDB, docking complexes. Split и leakage — свойства датасета реализации. Не выводить split из README. Не смешивать in silico designability с prospective wet-lab. Ниже каждый paper описывает свой корпус; нет цифры = NR.

[PAPER]Hsu: CATH 4.3 topology 80/10/10; 12M AF2 UniRef50 с исключением Gene3D HMM val/test topologies. Mixing predicted/experimental structures. [PAPER]

[PAPER]AntiFold: 2074 SAbDab + 147458 OAS/ABodyBuilder2; 90% concatenated-CDR identity; 3:1 CDR vs FR CE; layer-wise LR $\alpha=0.85$. [PAPER]

[PAPER]Jing CPD/MQA: CATH 4.2 / CASP 11–13 candidates (structure-only MQA). Не antibody campaign. [PAPER]

[PAPER]RFantibody FT: predominantly antibody complexes; framework as invariant template during train so inference can specify FR without locking dock. Mix weights — SI NR this pass. [PAPER]

Нет единого split «для инвариантности». Data augmentation случайными вращениями — запасной путь, если архитектура не constrains $f(Rx+t)=f(x)$; в catalog IF/GVP это не основной механизм.

10. Inference and generation

Общее для класса

Общий inference класса: «Forward / AR decode для scores и sequences. 2D template conditioning для frame diffusion — не sample этого класса». Старт — один forward (или несколько recycle), если нет внешнего sampler. Pack / relax / AF / likelihood rerank помечаются как evaluator, не generator. Чего в классе нет (beam, recycle, assay-in-the-loop), пока tool явно не добавляет, — тоже общее свойство. Число шагов $T$, temperature, $k$ — tool-specific, если не оговорено.

Чистый invariant model не семплирует позы. Inference — один (или AR) forward: sequence logits, scores, pair features.

[PAPER]ESM-IF1: AR N→C (complexes: 10 mask tokens; target chain first). Hsu recovery $T=10^{-6}$. AntiFold default $T=0.20$ на IMGT CDR. [PAPER]+[CODE AntiFold]

[PAPER]RFantibody: template задаёт FR; reverse frame diffusion семплирует CDR+orientation; затем MPNN. Это generation другого класса, conditioned on invariant 2D. [PAPER]

Попытка «сгенерировать coords из distogram» (MDS, RF template recapitulation) — реконструкция внутренней геометрии с точностью до SE(3), не замена coordinate / frame diffusion.

11. Conditioning

Общее для класса

Что класс умеет зажимать по постановке: «Invariant features of target/framework (RFantibody 2D FR); fixed backbone for IF. Не ELISA labels». какие узлы и рёбра видны (ligand, antigen chain) — не diffusion contig. Contig, mask, motif, hotspot и library — разные объекты. Ниже papers перечисляют свой conditioner без переноса с соседа.

[PAPER]Invariant conditioner: 2D distances/dihedrals framework (RFantibody); pair distogram/template track (RF family); hotspot one-hot (не invariant geometry, а метка epitope). [PAPER]

[PAPER]Fixed backbone coords для IF — вход $x$; сеть должна быть invariant к тому, в каком кадре этот $x$ подан. Partial masks (Hsu span ≤30 AA, 15% coords). Dual-state PDBFlex (Hsu Fig. 7) — два conformation, не ELISA. [PAPER]

Нет ELISA labels. Нет UCB. Target 3D в RFantibody не заменяется одним distogram: paper отдельно держит unnoised target structure.

12. Вычислительная сложность

Общее для класса

Драйверы стоимости класса: «Pairwise distances / template track ~ L²; kNN degree for distance graphs; Downstream Transformer after invariant tokens». Сравнение «дешевле diffusion» допустимо только если paper дал NFE/steps; иначе это INTERPRETATION или молчание. GPU hours / wall-clock без источника — NR. Цифры одной кампании не становятся сложностью всего класса.

Полный pairwise distogram / RF template: $O(L^2)$ pair features (как Evoformer). kNN distances (ProteinMPNN $k=48$, ESM-IF1 GVP $k=30$): $O(Lk)$ edges, затем у Hsu ещё $O(L^2)$ Transformer. Global invariant pool (Jing MQA) — дёшевый readout после GNN.

Инвариантность сама по себе не гарантирует меньший wall-clock, чем equivariant net: Hsu 142M TF дороже Jing 1M GVP-GNN. Оракул (SPR, yeast, cryo-EM) доминирует claims of function.

13. Преимущества

Общее для класса

Преимущества должны следовать из механизма класса (цикл с малым бюджетом, локальный граф, joint prior…), не из маркетинга. Seed-список: «Не нужно учить все лабораторные ориентации; Позволяет задать внутренний fold, не фиксируя dock (RFantibody FR template); Sequence logits сравнимы across poses». Любое количественное число ниже обязано иметь PAPER/SI locator и не обобщается с одного белка на класс. Это не гарантия стабильности, аффинности или экспрессии.

[PAPER]Recovery / MQA correlation / in silico recapitulation of template ≠ fold in vitro и ≠ affinity. Hsu явно: recovery does not guarantee structural similarity. [PAPER]

Не нужно учить все ориентации лабораторной системы: Hsu $p(Y\mid TX)=p(Y\mid X)$. [PAPER]
GVP-Transformer + AF2 data: 51.6% native recovery на CATH topology-held-out vs 38.3% CATH-only; buried 72%, surface 39%. [PAPER] Hsu
Jing: GVP scalars+vectors бьют scalars-only на CPD (40.2% vs 32.4% recovery) и дают competitive structure-only MQA (CASP 13 global 0.888). [PAPER]
RFantibody: invariant FR template позволяет семплировать rigid-body dock и CDR, не пересобирая framework sequence/structure. Prospective yeast/SPR/cryo-EM — evidence workflow, не proof что «2D template предсказывает $K_D$». [PAPER] Bennett
ProteinMPNN distance edges: 52.4% recovery vs Rosetta 32.9%; wet-lab rescue на GNN page. [PAPER] Dauparas
Angle/torsion parameterization (RamaNet, FoldingDiff family) даёт SE(3)-invariant state без equivariant stack — страница AR structure / torsion diffusion.

14. Ограничения

Общее для класса

Ограничения класса по осям: математика представления, физика/химия, bias данных, обобщение, deployment. Seed-список: «Не задают абсолютную ориентацию генерируемой структуры; Unsigned distances не фиксируют chirality; Invariance ≠ thermodynamics / affinity». Не дублировать преимущества с обратным знаком без новой информации. Ниже papers добавляют конкретные дыры (SI, split, gated weights).

Математика: unsigned distances не фиксируют chirality и глобальную позу; MDS неоднозначен без extra constraints.
Представление: ESM-IF1 backbone-only; RFantibody 2D FR не дизайн framework; ProteinMPNN residue graph misses clashes until packer.
Физика: invariant score ≠ potential of mean force; нет explicit solvent/entropy.
Данные: PDB/AF2 memory; AntiFold OAS predicted Fv; RFantibody Ab-complex FT mix NR this pass.
Обобщение: IF encoder не de novo topology; 2D template не заменяет epitope holo conformation.
Deployment: ESM-IF1 MIT, commit NR; RFantibody MIT + inspected commit on tool page, template code не re-audited here; Jing gvp code drorlab/gvp не catalog tool.

15. Failure modes

Общее для класса

Типичные ошибки пользователя и модели для этого класса: малый cutoff, сломанная invariance/equivariance, IF-likelihood как ELISA. Seed-список: «Попытка восстановить coordinates из одних distances без extra constraints; Смешение invariance и equivariance; Считать 2D template генератором CDR». Это не общие «может не сработать». Дальше — как эти режимы проявлялись в конкретных работах каталога.

Считать этот класс генератором backbone (это свойство map / conditioner).
Смешать invariance и equivariance: «сеть SE(3)-invariant, значит она двигает координаты правильно».
Питать pose generator только invariant scalars без frames/vectors (Jing only-scalars ablation; mixed-handed helices у distance-only EGNN).
Подать framework RFantibody как 3D coords в кадре антигена и удивиться, что dock не сэмплируется.
Считать IF $\Delta\log p$, distogram CE, pLDDT или Rosetta ddG измеренным $K_D$.
Считать ProteinMPNN / ESM-IF1 одним и тем же «invariant Transformer».
Реконструировать 3D из distogram и назвать это sample RFdiffusion.
Игнорировать reflection: GVP $s'$ O(3)-invariant без chiral features.
Сравнивать AntiFold AAR, Jing CASP correlation и RFantibody yeast hit rate как одну $f$.

16. Реализации в инструментах

Общее для класса

Реализации класса в каталоге определяются reverse index architecture_id, а не похожестью названия. Колонки таблицы: generic architecture vs tool-specific. Непрочитанный tool — строка с NR, без выдуманных уравнений. Foundational methods вне карточек tools можно указать явно. Неравные кампании не ставят в одну колонку «успех». Список ссылок на tools повторяется служебным блоком после нумерованных разделов.

Tool / method	Generic architecture	Tool-specific implementation	Important difference
<a href="../tools/esm-if1.html">ESM-IF1</a>	invariant GVP encoder + AR TF	4 GVP, k=30, 8+8 TF, 142M; 12M AF2	ICML 2022; no primary wet-lab; commit NR
<a href="../tools/antifold.html">AntiFold</a>	тот же encoder, Ab FT	SAbDab+OAS; CDR weight; T=0.20	verified IF page; rotation/translation invariant [PAPER]+[CODE]
<a href="../tools/rfantibody.html">RFantibody</a>	invariant 2D FR template + frame diffusion	distances+dihedrals in RF template track	generator is diffusion; template is conditioner
<a href="../tools/proteinmpnn.html">ProteinMPNN</a>	invariant distance edges on residue GNN	N/Cα/C/O/Cβ distances; random AR	канон: graph-neural-networks
<a href="../tools/dymean.html">dyMEAN</a>	invariant sequence head + E(3) coords	shadow paratope exchanges only h_i	канон: GNN; Theorem 4.1
<a href="../tools/tfold.html">tFold</a>	distogram/IPA predictor heads	MSA-free Ab/Ag	не generator этой страницы
Jing GVP-GNN MQA/CPD	invariant readout after equivariant vectors	3 encoder (+3 decoder CPD)	не catalog tool; ICLR 2021
RFdiffusion motif (vanilla)	не 2D-only	motif as 3D coords	Watson 2023; contrast Bennett template

17. Где применимо и где не применимо

Общее для класса

Класс уместен для задач: inverse-folding; antibody-structure-aware-sequence-design; single-mutation-proposal; antigen-conditioned-antibody-design. Не уместен: de-novo-backbone-generation; few-shot-active-learning. Ссылки на workflows имеют смысл, только если стадия реально вызывает этот класс как generator/scorer, а не как соседний модуль. Чем пользоваться вместо запрещённой задачи — соседний architecture / workflow, не «тот же GNN». Ниже — разбор papers и явные запреты, затем служебные списки каталога.

Применимо: sequence/score на фиксированной геометрии (ESM-IF1, AntiFold, antibody IF); invariant conditioner, когда нужно сохранить внутренний fold, но сэмплировать позу (RFantibody FR template); energy/MQA-подобные скаляры; torsion state, если генератор живёт в углах.

Не применимо как de novo backbone sampler (frame diffusion, coordinate diffusion) и как few-shot ELISA AL. Не сравнивать Jing CASP GDT correlation, Hsu recovery, AntiFold AAR и RFantibody experimental hit rate как одно качество «invariant models».

18. Методологические источники

Общее для класса

Этот раздел — какие работы определяют класс и какие карточки papers каталога к нему привязаны, что прочитано vs pointer-only. Идентификаторы каталога: paper-esm-if1; paper-antifold; paper-rfantibody; paper-rfdiffusion; paper-proteinmpnn. Это не библиография «всего по теме». Таблица происхождения источников, paywall и статус сверки вынесены в конец страницы, чтобы не заслонять определение класса.

Инструменты, использующие подход

ESM-IF1

Где применимо

Fixed-backbone inverse folding, Structure-aware дизайн antibody sequence, Предложение single mutations, Antigen-conditioned antibody design

Где не стоит использовать

De novo генерация backbone, Few-shot active learning

Papers каталога

Learning inverse folding from millions of predicted structures, AntiFold: improved structure-based antibody design using inverse folding, Atomically accurate de novo design of antibodies with RFantibody, De novo design of protein structure and function with RFdiffusion, Robust deep learning-based protein sequence design using ProteinMPNN

Подтипы класса

Scalar SE(3) heads (type, energy, MQA, IF logits)
Invariant geometric features (distances, angles, GVP scalars)
Invariant 2D templates (RF / RFantibody framework)
Internal-coordinate parameterizations (torsion AR/diffusion; not catalog tools)

Статус сверки источников

partially verified Последняя сверка источников: 2026-08-26. Текст перенесён из content/research (block YAML). Provenance-метки в абзацах сохранены, если они были в исходнике.

Недоступные или неполные источники

Источник	Почему недоступен	Что использовано вместо
facebookresearch/esm (ESM-IF1) commit в этом проходе не аудировался; p(Y∣TX)=p(Y∣X) и recovery — Hsu ICML 2022 / geometric-transformers page, не новый code audit.
RFantibody Nature SI Supplementary Fig. 1a (точный набор pair features template track) не разбирался постранично; формулировка 2D distances+dihedrals — Nature HTML 10.1038/s41586-025-09721-5.
Villar et al. «Scalars are universal» доказательства и Weyl FFT restatement не извлекались из PDF; на странице — class statement, не копия теоремы.
AlphaFold2 SI distogram/IPA Algorithm 20–22 намеренно не копируются; IPA здесь только как пример invariant logits внутри equivariant module.
RosettaCommons/RFantibody@8fe3114 template featurizer не перечитывался в этом проходе (commit числится на tool page).

Постановка	Что инвариантно / нет	Роль	Каталог
Invariant map (эта страница)	\(f(Rx+t)=f(x)\)	свойство головы/фич	ESM-IF1 encoder; RFantibody 2D FR
<a href="../architectures/se3-equivariant-models.html">SE(3) equivariant</a>	\(g(Rx+t)=Rg(x)+t\)	генерация/обновление поз	FrameDiff, DiffAb EpsilonNet
<a href="../architectures/geometric-transformers.html">Geometric transformer</a>	GVP→invariant scalars, затем TF	сеть	ESM-IF1, AntiFold
<a href="../architectures/graph-neural-networks.html">GNN</a>	часто invariant distances; dyMEAN mixed	sparse MPNN	ProteinMPNN; dyMEAN seq head
<a href="../architectures/frame-diffusion.html">Frame diffusion</a>	equivariant frames; optional invariant template	генератор backbone	RFdiffusion, RFantibody
<a href="../architectures/autoregressive-structure-generation.html">Torsion / AR structure</a>	angles already SE(3)-invariant	параметризация остова	RamaNet / FoldingDiff, не tools

Feature / operation	Physical/chemical interpretation	Encoded how	Limitation
Pairwise \(d_{ij}\)	внутренние контакты / packing	explicit invariant	O(3); нет абсолютной позы
Bond/torsion angles, dihedrals	ковалентная геометрия, \(\phi/\psi/\omega\)	scalars / 2D template	статичный PDB snapshot
Virtual C\(\beta\)	Cβ geometry even for Gly context	vector or distances	не side-chain packing
GVP \(\lVert V_h\rVert_2\)	rotation-invariant content of vectors	concat into scalar MLP	Jing: scalars-only хуже full GVP
Local-frame projection (Hsu)	geometry in residue basis	then discard vectors	Transformer не видит raw \(\mathbb{R}^3\)
RF 2D FR template	сохранить Fv fold, отпустить dock	pair distances+dihedrals	framework не дизайн
IF CE / recovery	какие AA в похожих геометриях	softmax 20	not \(\Delta G\) / \(K_D\)
MQA GDT-TS head (Jing)	сходство с experimental backbone	global invariant pool	не binding assay
H-bonds, solvent, glycans	корреляты PDB	absent explicit	AntiFold/ESM-IF1 не моделируют glycans